Calculate o Query Great Circle Distanza trà Punti di Latitudine è Longitudine Utilizendu a Formula Havesine (PHP, Python, MySQL, MSSQL Esempii)

Formula Havesine - Great Circle Distance - PHP, Python, MySQL

Stu mese aghju prugramatu un pocu in PHP è MySQL in quantu à SIG. Snooping intornu à a rete, aghju avutu in realtà un tempu difficile per truvà alcuni di i Càlculi geografichi per truvà a distanza trà dui lochi allora aghju vulsutu sparte li quì.

Mappa di Volu in Europa Cù Distanza di Grande Circulu

U modu simplice di calculà una distanza trà dui punti hè di aduprà a formula Pitagorica per calculà l'ipotenusa di un triangulu (A² + B² = C²). Questu hè cunnisciutu cum'è u Distanza euclidiana.

Hè un principiu interessante ma ùn si applica micca cù a Geografia postu chì a distanza trà e linee di latitudine è di longitudine hè distanze micca uguali apartu. Quandu si avvicinavanu à l'equatore, e linee di latitudine si alluntanu. Se utilizate un tipu d'equazione di triangulazione simplice, pò misurà a distanza cun precisione in un locu è terribilmente sbagliatu in l'altru, per via di a curvatura di a Terra.

Distanza Gran Circulu

I percorsi chì sò percorsi longu distanzi intornu à a Terra sò cunnisciuti cum'è Distanza Gran Circulu. Hè ... a distanza più corta trà dui punti nantu à una sfera hè sfarente di i punti nantu à una mappa piatta. Unisce questu cù u fattu chì e linee di latitudine è longitudine ùn sò micca equidistanti ... è avete un calculu difficiule.

Eccu una fantastica spiegazione video di u funziunamentu di i Grandi Circuli.

A Formula Haversine

A distanza aduprendu a curvatura di a Terra hè incorporata in u Formula Haversine, chì adopra a trigonometria per permette a curvatura di a terra. Quandu truvate a distanza trà 2 posti in a terra (à volu di linea), una linea dritta hè veramente un arcu.

Questu hè applicabile in u volu aereu - avete mai guardatu a carta vera di i voli è avete rimarcatu chì sò arcuati? Hè perchè hè più cortu volà in un arcu trà dui punti chì direttamente à u locu.

PHP: Calculate a Distanza trà 2 Punti di Latitudine è Longitudine

Eccu a formula PHP per calculà a distanza trà dui punti (inseme cù a cunversione Mile versus Kilometer) arrotondata à dui decimali.

function getDistanceBetweenPointsNew($latitude1, $longitude1, $latitude2, $longitude2, $unit = 'miles') {
  $theta = $longitude1 - $longitude2; 
  $distance = (sin(deg2rad($latitude1)) * sin(deg2rad($latitude2))) + (cos(deg2rad($latitude1)) * cos(deg2rad($latitude2)) * cos(deg2rad($theta))); 
  $distance = acos($distance); 
  $distance = rad2deg($distance); 
  $distance = $distance * 60 * 1.1515; 
  switch($unit) { 
    case 'miles': 
      break; 
    case 'kilometers' : 
      $distance = $distance * 1.609344; 
  } 
  return (round($distance,2)); 
}

I variàbili sò:

  • $ Latitude1 - una variabile per a latitudine di u vostru primu locu.
  • $ Longitudine1 - una variabile per a longitude di u vostru primu locu
  • $ Latitude2 - una variabile per a latitudine di a vostra seconda locu.
  • $ Longitudine2 - una variabile per a longitude di a vostra seconda locu.
  • $ unità - u predefinitu essendu km. Questu pò esse aghjurnatu o passatu cum'è chilometri.

Python: Calculate a Distanza trà 2 Punti di Latitudine è Longitudine

In ogni casu, eccu a formula di Python per u calculà a distanza trà dui punti (inseme cù a cunversione Mile versus Kilometer) arrotondata à dui decimali. Creditu à u mo figliolu, Bill Karr, chì hè un Data Scientist per OpenINSIGHTS, per u codice.

from numpy import sin, cos, arccos, pi, round

def rad2deg(radians):
    degrees = radians * 180 / pi
    return degrees

def deg2rad(degrees):
    radians = degrees * pi / 180
    return radians

def getDistanceBetweenPointsNew(latitude1, longitude1, latitude2, longitude2, unit = 'miles'):
    
    theta = longitude1 - longitude2
    
    distance = 60 * 1.1515 * rad2deg(
        arccos(
            (sin(deg2rad(latitude1)) * sin(deg2rad(latitude2))) + 
            (cos(deg2rad(latitude1)) * cos(deg2rad(latitude2)) * cos(deg2rad(theta)))
        )
    )
    
    if unit == 'miles':
        return round(distance, 2)
    if unit == 'kilometers':
        return round(distance * 1.609344, 2)

I variàbili sò:

  • latitudine 1 - una variabile per u vostru primu locu latitudine.
  • longitudine 1 - una variabile per u vostru primu locu longitudine
  • latitudine 2 - una variabile per a vostra seconda posizione latitudine.
  • longitudine 2 - una variabile per a vostra seconda posizione longitudine.
  • unità - u predefinitu essendu km. Questu pò esse aghjurnatu o passatu cum'è chilometri.

MySQL: Recuperazione di tutti i registri in un intervallu calculendu a distanza in chilometri cù a latitudine è a longitudine

Hè ancu pussibule di aduprà SQL per fà un calculu per truvà tutti i registri in una distanza specifica. In questu esempiu, aghju da dumandà MyTable in MySQL per truvà tutti i registri chì sò menu o uguali à $ distanza variabile (in Miglia) da a mo situazione à $ latitudine è $ longitudine:

A dumanda per recuperà tutti i registri in un specificu luntanu calculendu a distanza in miglia trà dui punti di latitudine è longitudine sò:

$query = "SELECT *, (((acos(sin((".$latitude."*pi()/180)) * sin((`latitude`*pi()/180)) + cos((".$latitude."*pi()/180)) * cos((`latitude`*pi()/180)) * cos(((".$longitude."- `longitude`)*pi()/180)))) * 180/pi()) * 60 * 1.1515) as distance FROM `table` WHERE distance <= ".$distance."

Avete bisognu di persunalizà questu:

  • $ longitudine - questu hè una variabile PHP induve passu a longitudine di u puntu.
  • $ latitudine - questu hè una variabile PHP induve passu a longitudine di u puntu.
  • $ distanza - questa hè a distanza chì vulete truvà tutti i registri menu o uguali à.
  • tàvula - questu hè u tavulinu ... vi vulete rimpiazzà quellu cù u vostru nome di tavulinu.
  • latitudine - questu hè u campu di a vostra latitudine.
  • longitudine - questu hè u campu di a vostra longitudine.

MySQL: Recuperazione di tutti i registri in un intervallu calculendu a distanza in chilometri cù a latitudine è a longitudine

Eccu a dumanda SQL aduprendu chilometri in MySQL:

$query = "SELECT *, (((acos(sin((".$latitude."*pi()/180)) * sin((`latitude`*pi()/180)) + cos((".$latitude."*pi()/180)) * cos((`latitude`*pi()/180)) * cos(((".$longitude."- `longitude`) * pi()/180)))) * 180/pi()) * 60 * 1.1515 * 1.609344) as distance FROM `table` WHERE distance <= ".$distance."

Avete bisognu di persunalizà questu:

  • $ longitudine - questu hè una variabile PHP induve passu a longitudine di u puntu.
  • $ latitudine - questu hè una variabile PHP induve passu a longitudine di u puntu.
  • $ distanza - questa hè a distanza chì vulete truvà tutti i registri menu o uguali à.
  • tàvula - questu hè u tavulinu ... vi vulete rimpiazzà quellu cù u vostru nome di tavulinu.
  • latitudine - questu hè u campu di a vostra latitudine.
  • longitudine - questu hè u campu di a vostra longitudine.

Aghju utilizatu stu codice in una piattaforma di mappatura d'impresa chì avemu utilizatu per un magazinu cù più di 1,000 posti in l'America di u Nordu è hà travagliatu bellu.

Distanza geografica di Microsoft SQL Server: STDistance

Sè vo aduprate Microsoft SQL Server, offrenu a so propria funzione, STdistance per calculà a distanza trà dui punti cù u tipu di dati Geografia.

DECLARE @g geography;  
DECLARE @h geography;  
SET @g = geography::STGeomFromText('LINESTRING(-122.360 47.656, -122.343 47.656)', 4326);  
SET @h = geography::STGeomFromText('POINT(-122.34900 47.65100)', 4326);  
SELECT @g.STDistance(@h);  

Cunsigliu di cappellu à Manash Sahoo, VP è Architettu di Highbridge.

77 Comments

  1. 1

    Grazie mille per sparta. Questu era un travagliu faciule di copia è incolla è funziona bè. M'ai risparmiatu assai tempu.
    FYI per qualchissia chì porta à C:
    double deg2rad (double deg) { return deg * (3.14159265358979323846/180.0); }

  2. 2

    Moltu bellu pezzu di pubblicazione - hà travagliatu assai bellu - aghju avutu solu cambià u nome di a tavula chì tene u lat-long. Funziona abbastanza veloce per .. Aghju un numeru ragiunate pocu di lat-longs (< 400) ma pensu chì questu scalarebbe bè. Bellu situ ancu - l'aghju ghjustu aghjustatu à u mo contu del.icio.us è verificaraghju regularmente.

  3. 4
  4. 5

    Aghju cercatu tuttu u ghjornu per i calculi di distanza è truvaru l'algoritmu harversine, grazie à voi per dà l'esempiu di cumu si mette in una dichjarazione sql. Grazie è saluti, Daniel

  5. 8

    Pensu chì u vostru SQL hà bisognu di una dichjarazione.
    invece di WHERE distanza <= $distanza chì pudete bisognu
    aduprà HAVING distanza <= $distanza

    altrimenti grazie per avè risparmiatu un saccu di tempu è energia.

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    Grazie mille per sparte stu codice. Mi hà salvatu assai tempu di sviluppu. Inoltre, grazia à i vostri lettori per indicà chì una dichjarazione HAVING hè necessaria per MySQL 5.x. Moltu utile.

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    Bonghjornu,

    Un'altra quistione. Ci hè una formula per e stringhe NMEA cum'è quella quì sottu?

    1342.7500,N,10052.2287,E

    $GPRMC,032731.000,A,1342.7500,N,10052.2287,E,0.40,106.01,101106,,*0B

    Grazie,
    Harry

  11. 16

    Aghju trovu ancu chì WHERE ùn hà micca travagliatu per mè. Cambiatu in HAVING è tuttu funziona perfettu. À u principiu, ùn aghju micca lettu i cumenti è l'aghju riscritto cù una selezzione nidificata. Tramindui funzionaranu bè.

  12. 17
  13. 18

    Incredibbilmente utile, grazie mille! Aviu avutu qualchì problema cù u novu "AVER", piuttostu cà "WHERE", ma una volta chì aghju lettu i cumenti quì (dopu à circa una meza ora di grinding my denti in frustration =P), aghju avutu u travagliu bè. Grazie ^_^

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    Tenite in mente chì una dichjarazione selezziunata cum'è questu serà assai intensu in computazione è dunque lenta. Sì avete assai di queste dumande, pò impastà e cose abbastanza rapidamente.

    Un accostu assai menu intensu hè di eseguisce una prima selezzione (cruda) utilizendu una zona SQUARE definita da una distanza calculata, vale à dì "select * from tablename where latitude between lat1 and lat2 and longitude between lon1 and lon2". lat1 = targetlatitude - latdiff, lat2 = targetlatitude + latdiff, simili à lon. latdiff ~= distanza / 111 (per km), o distanza / 69 per miles postu chì 1 gradu di latitudine hè ~ 111 km (una variazione ligera postu chì a terra hè pocu ovale, ma abbastanza per questu scopu). londiff = distanza / (abs (cos (deg2rad (latitudine)) * 111)) - o 69 per miles (pudete in realtà piglià un quadru un pocu più grande per cuntà e variazioni). Allora pigliate u risultatu di questu è alimentate in a selezzione radiale. Ùn vi scurdate micca di cuntà e coordenate fora di i limiti - vale à dì, a gamma di longitudine accettabile hè da -180 à +180 è a gamma di latitudina accettabile hè -90 à +90 - in casu chì u vostru latdiff o londiff corre fora di questu intervallu. . Innota chì in a maiò parte di i casi, questu pò esse micca applicabile postu chì affetta solu i calculi nantu à una linea attraversu l'oceanu Pacificu da u polu à u polu, ancu s'ellu si interseca una parte di chukotka è una parte di l'alaska.

    Ciò chì rializemu da questu hè una riduzione significativa di u numeru di punti contru à quale fate stu calculu. Sì avete un milione di punti glubale in a basa di dati distribuiti quasi uguali è vulete cercà in 100 km, allora a vostra prima ricerca (rapida) hè di una zona di 10000 km sq è prubabilmente darà circa 20 risultati (basatu nantu à una distribuzione uniforme nantu à un superficia di circa 500M sq km), chì significa chì vi eseguite u calculu di distanza cumplessu 20 volte per sta dumanda invece di un milione di volte.

    • 21
      • 22

        Cunsigliu fantasticu! Aghju veramente travagliatu cù un sviluppatore chì hà scrittu una funzione chì tirava u quadru internu è dopu una funzione recursiva chì facia "square" intornu à u perimetru per include è esclude i punti rimanenti. U risultatu era un risultatu incredibilmente veloce - puderia valutà milioni di punti in microsecondi.

        U mo approcciu sopra hè definitu "crude" ma capace. Grazie di novu!

        • 23

          Doug,

          Aghju pruvatu d'utilizà mysql è php per valutà se un puntu lat long hè in un poligonu. Sapete se u vostru amicu sviluppatore hà publicatu alcuni esempi nantu à cumu fà stu compitu. O cunnosci un bon esempiu. Grazie in anticipiu.

  16. 24

    Salute à tutti, questu hè a mo dichjarazione SQL di prova:

    SELECT DISTINCT area_id, (
    (
    (
    acos( sin( ( 13.65 * pi( ) /180 ) ) * sin( (
    `lat_dec` * pi( ) /180 ) ) + cos( ( 13.65 * pi( ) /180 ) ) * cos( (
    `lat_dec` * pi( ) /180 )
    ) * cos( (
    ( 51.02 - `lon_dec` ) * pi( ) /180 )
    )
    )
    ) *180 / pi( )
    ) *60 * 1.1515 * 1.609344
    ) AS distance
    FROM `post_codes` WHERE distance <= 50

    è Mysql mi dice chì a distanza, ùn esiste micca cum'è una colonna, possu aduprà l'ordine per, possu fà senza DOVE, è funziona, ma micca cun ella ...

  17. 26

    Questu hè grande, ma hè cum'è l'acelli volanu. Saria bè di pruvà à incorpore l'API di Google Maps à questu in qualchì modu (forse usendu strade etc.) Solu per dà una idea cù una forma diversa di trasportu. Aghju ancu da fà una funzione d'anneling simulata in PHP chì puderia offre una suluzione efficace à u prublema di u venditore ambulante. Ma pensu chì puderaghju riutilizà un pocu di u vostru codice per fà.

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  19. 28

    Bon articulu! Aghju trovu assai articuli chì descrizanu cumu calculà a distanza trà dui punti, ma stava veramente cercandu u snippet SQL.

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  22. 31
  23. 32
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    2 ghjorni di ricerca per truvà infine sta pagina chì risolve u mo prublema. Sembra chì hè megliu sguassate u mo WolframAlpha è rinfriscà e mo matematiche. U cambiamentu da WHERE à HAVING hà u mo script in ordine di travagliu. GRAZIE

  25. 37
    • 38

      Grazie Georgi. Aghju continuatu à ottene a colonna "distanza" micca truvata. Una volta aghju cambiatu u WHERE to HAVING hà travagliatu cum'è un incantu!

  26. 39

    Vogliu chì questa era a prima pagina chì aghju trovu nantu à questu. Dopu avè pruvatu parechji cumandamenti diffirenti, questu era l'unicu per travaglià bè, è cù cambiamenti minimi necessarii per adattà a mo propria basa di dati.
    À ringrazià assai!

  27. 40

    Vogliu chì questa era a prima pagina chì aghju trovu nantu à questu. Dopu avè pruvatu parechji cumandamenti diffirenti, questu era l'unicu per travaglià bè, è cù cambiamenti minimi necessarii per adattà a mo propria basa di dati.
    À ringrazià assai!

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    grazie per avè publicatu stu articulu utile,  
    ma per una certa ragione mi piacerebbe dumandà
    cumu uttene a distanza trà e coords in mysql db è coords inseriti in php da l'utilizatore?
    per descriverà più chjaramente:
    1.User deve inserisce [id] per selezziunà e dati specificati da db è coords di l'utilizatore stessu
    2.U schedariu php uttene i dati di destinazione (coords) usendu [id] è poi calculate a distanza trà l'utilizatori è u puntu di destinazione

    o pò solu ottene distanza da u codice sottu?

    $qry = “SELECT *,(((acos(sin((“.$latitude.”*pi()/180)) * sin((`Latitude`*pi()/180))+cos((“. $latitudine.”*pi()/180)) * cos((`Latitude`*pi()/180)) * cos((((“.$longitudine.”- `Longitudine`)*pi()/180) )))*180/pi())*60*1.1515*1.609344) cum'è distanza FROM `MyTable` WHERE distanza >= ".$distanza". >>>> possu "caccià" a distanza da quì ?
    grazie di novu,
    Timmi S

  41. 60

    ok, tuttu ciò chì aghju pruvatu ùn funziona micca. Vogliu dì, ciò chì aghju funziona, ma e distanze sò luntanu.

    Qualchissia puderia vede ciò chì hè sbagliatu cù stu codice?

    if(isset($_POST['inviatu'])){ $z = $_POST['zipcode']; $r = $_POST['radius']; echo "Risultati per ".$z; $sql = mysql_query ("SELECT DISTINCT m.zipcode, m.MktName,m.LocAddSt,m.LocAddCity,m.LocAddState,m.x1,m.y1,m.verified,z1.lat,z2.lon,z1. city,z1.state FROM mrk m, zip z1, zip z2 WHERE m.zipcode = z1.zipcode AND z2.zipcode = $z AND (3963 * acos( truncate( sin( z2.lat / 57.2958 ) * sin( m). y1 / 57.2958 ) + cos( z2.lat / 57.2958 ) * cos ( m.y1 / 57.2958 ) * cos ( m.x1 / 57.2958 – z2.lon / 57.2958 ) , 8 ) ) ) <= $er ") (mysql_error()); while($row = mysql_fetch_array($sql)) { $store1 = $row['MktName'].""; $store = $row['LocAddSt'].””; $store .= $row['LocAddCity'].", ".$row['LocAddState']". ".$row['zipcode']; $latitudine1 = $row ['lat']; $longitudine1 = $row['lon']; $latitudine2 = $fila ['y1']; $longitudine2 = $fila['x1']; $city = $row['city']; $statu = $fila ['statu']; $dis = getnew($latitudine1, $longitudine1, $latitudine2, $longitudine2, $unità = 'Mi'); // $dis = distanza ($lat1, $lon1, $lat2, $lon2); $verified = $row ['verified']; if($verified == '1'){ echo “”; echo "".$store.""; echo $dis . "chilometru(s) di distanza"; ecu ""; } else { echo "".$store.""; echo $dis . "chilometru(s) di distanza"; ecu ""; } }}

    u mo codice functions.php
    funzione getnew($latitudine1, $longitudine1, $latitudine2, $longitudine2, $unit = 'Mi') { $theta = $longitudine1 – $longitudine2; $distanza = (sin(deg2rad($latitudine1)) * sin(deg2rad($latitudine2))) + (cos(deg2rad($latitudine1)) * cos(deg2rad($latitudine2)) * cos(deg2rad($theta)) ); $distance = acos($distance); $distanza = rad2deg($distanza); $distanza = $distanza * 60 * 1.1515; switch($unit) { case 'Mi': break; casu 'Km' : $distanza = $distanza * 1.609344; } ritornu (round($distanza,2)); }

    Ti ringraziu in anticipu

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    Hey Douglas, bellu articulu. Aghju trovu a vostra spiegazione di i cuncetti geografichi è u codice veramente interessante. U mo solu suggerimentu seria di spazià è indentà u codice per a visualizazione (cum'è Stackoverflow, per esempiu). Capiscu chì vulete cunservà u spaziu, ma u spaziu di codice cunvinziunali / indentazione renderebbe assai più faciule per mè, cum'è programatore, di leghje è disseczione. In ogni casu, hè una piccula cosa. Mantene u grande travagliu.

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    pare più veloce (mysql 5.9) per aduprà duie volte a formula in a selezzione è induve:
    $formula = “(((acos(sin((“.$latitudine.”*pi()/180)) * sin((`Latitude`*pi()/180))+cos(((“.$latitudine. ”*pi()/180)) * cos((`Latitude`*pi()/180)) * cos(((“.$longitudine.”- `Longitudine`)*pi()/180)))) *180/pi())*60*1.1515*1.609344)”;
    $sql = 'SELECT *, '.$formula.' as distance FROM table WHERE '..$formula.' <= '.$distanza;

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    Grazie mille per sparghje stu articulu, hè assai utile.
    PHP hè stata creata prima cum'è una piattaforma di scrittura simplice chjamata "Pagina di Home Personale". Oghje PHP (l'abbreviazione di Hypertext Preprocessor) hè una alternativa à a tecnulugia di Microsoft Active Server Pages (ASP).

    PHP hè una lingua di u latu di u servitore open source chì hè aduprata per creà pagine web dinamiche. Pò esse integratu in HTML. PHP hè generalmente utilizatu in cunghjunzione cù una basa di dati MySQL nantu à i servitori web Linux / UNIX. Hè probabilmente a lingua di scrittura più famosa.

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    Aghju trovu a suluzione sopra chì ùn funziona micca bè.
    Aghju bisognu di cambià à:

    $qqq = “SELECT *,(((acos(sin((“.$latitude.”*pi()/180)) * sin((`latt`*pi()/180))+cos((” . $latitudine . “*pi()/180)) * cos((`latt`*pi()/180)) * cos(((” . $longitudine . “- `longt`)*pi()/180) )))*180/pi())*60*1.1515) as distance FROM `register`”;

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  55. 76

    Hola, per piacè, aghju daveru bisognu di u vostru aiutu in questu.

    Aghju fattu una dumanda di uttene à u mo servitore web http://localhost:8000/users/findusers/53.47792/-2.23389/20/
    53.47792 = $latitudine
    -2.23389 = $longitudine
    è 20 = a distanza chì vogliu ricuperà

    Tuttavia aduprendu a vostra formula, recupera tutte e file in u mo db

    $results = DB::select(DB::raw(“SELECT *, (((acos(sin((“.$latitude.”*pi()/180)) * sin((lat*pi()/180) ))+cos((“.$latitudine.”*pi()/180)) * cos((lat*pi()/180)) * cos(((“.$longitudine.”- lng)*pi( )/180))))*180/pi())*60*1.1515*1.609344) as distance FROM markers HAVING distance >= “.$distance ));

    [{“id”:1,”name”:”Frankie Johnnie & Luigo Too”,”indirizzu”:”939 W El Camino Real, Mountain View, CA”,”lat”:37.386337280273,”lng”:-122.08582305908, ”distance”:16079.294719663},{“id”:2,”name”:”Amici's East Coast Pizzeria”,”indirizzo”:”790 Castro St, Mountain View, CA”,”lat”:37.387138366699,”lng”: -122.08323669434,”distanza”:16079.175940152},{“id”:3,”name”:”Kapp's Pizza Bar & Grill”,”indirizzo”:”191 Castro St, Mountain View, CA”,”lat”:37.393886566162, "lng":-122.07891845703,"distance":16078.381373826},{"id":4,"name":"Round Table Pizza: Mountain View","indirizzu":"570 N Shoreline Blvd, Mountain View, CA", ”lat”:37.402652740479,”lng”:-122.07935333252,”distance”:16077.420540582},{“id”:5,”name”:”Tony & Alba's Pizza & Pasta”,”indirizzo”:”619 Escuela Ave, Mountain” View, CA”,”lat”:37.394012451172,”lng”:-122.09552764893,”distance”:16078.563225154},{“id”:6,”name”:”Oregano's Wood-Fired Pizza”,”indirizzu”:”4546”: El Camino Real, Los Altos, CA”,”lat”:37.401725769043,”lng”:-122.11464691162,”distance”:16077.937560795},{“ id":7,"name":"I bar è grill", "indirizzu":"24 Whiteley Street, Manchester", "lat":53.485118865967,"lng":-2.1828699111938,"distanza":8038.7620112314}]

    Vogliu ritruvà solu fila cù 20 miles ma porta tutte e fila. Per piacè chì facciu male

  56. 77

    Cercu una dumanda simili, ma aghju aumentatu un pocu - in breve questu hè di raggruppà tutte e coordenate in 2 chilometri di ogni coordenada è poi cuntà quante coordenate in ogni gruppu è pruduce solu un gruppu chì hà più coordenate - ancu s'è avete più di un gruppu trà i gruppi chì anu u più numeru di coordenate - simpricimenti uscite u gruppu aleatoriu da i gruppi cù u listessu numeru più grande -

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